问答题
设二次型f（x
1
，x
2
，x
3
）=2（a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
）
2
+（b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
）
2
，
记
（Ⅰ）证明二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
；
（Ⅱ）若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
。
【参考答案】
正确答案：（Ⅰ）f（x1，x2，x3）=2（a
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正确答案：（Ⅰ）f（x1，x2，x3）=2（a
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