问答题

已知矩阵

(Ⅰ) 求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵；
(Ⅱ) 若A+kE正定，求k的取值．

【参考答案】

(Ⅰ) 因为A^T=A，则(AP)^T(AP)=P^TA
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问答题

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，α1，α2，α3，α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，-2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β-α4)，求方程组Bx=α1-α2的通解．

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