计算题 设a₁，a₂，…，a_n是互不相同的数，令α₁=（1，a₁，a₁²，…，a₁^n-1），α₂=（1，a₂，a₂²，…，a₂^n-1），…α_n=（1，a_n，a_n²，…，a_n^n-1）。证明：任一n维向量都可以由向量组α₁，α₂，…，α_n线性表示。

判别下列向量组是否线性相关： （1）α1=（1，1，1），α2=（1，2，3），α3=（1，3，6）； （2）α1=（3，2，-5），α2=（2，1，-3，-5），α3=（3，5，-13，11），α4=（4，5，-14，-3）； （3）α1=（1，-1，2，4），α2=（0，3，1，2），α3=（1，7，8，9），α4=（3，2，1，2）； （4）α1=（1，2，-1），α2=（9，1，2，-3），α3=（3，5，0，2），α4=（3，2，2，1），α5=（1，3，3，2）。 点击查看答案

把向量β表成向量α1，α2，α3的线性组合：α1=（1，3，5），α2=（6，3，-2），α3=（3，1，0），β=（5，8，8）。 点击查看答案