共用题干题

设A是P上一个m级矩阵.定义P^m×n上一个二次函数f（X，Y）=Tr（X′AY），X，Y∈P^m×n，其中Tr是矩阵的迹.

求f（X，Y）在基E₁₁，E₁₂，...，E_1n，E₂₁，E₂₂，...，E_2n，...，E_m1，E_m2，...，E_mn下的度量矩阵.（E_ij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的m×n矩阵.）

证明：如果对称矩阵A=（aij）∈Mn（R）满足条件，则A是正定矩阵。 点击查看答案

设A，B两点的坐标分别为（-6，5，-8），（4，0，7），试确定点C，D，E，F，使C，D，E，F将线段AB五等分。 点击查看答案