计算题 在标准欧几里得空间R⁴中，求向量β在由向量α1，α2，α3生成的子空间W上的正交投影．设α1=（2，2，-3，1），α2=（-2，1，-2，3），α3=（1，2，-3，2），β=（1，1，-2，1）

设α1，α2，…，αm是欧几里得空间V的m个向量，称矩阵 为向量组α1，α2，…，αm的格拉姆（Gram）矩阵． 证明：α1，α2，…，αm线性无关当且仅当∣G（α1，α2，…，αm）∣≠0 点击查看答案

证明：在欧几里得空间V中，基ε1，ε2，…，εn是规范正交基的充分必要条件是：对V的任意向量α=α1ε1+α2+ε2+…+αnεn，总有（α，εi）=ai，（i=1，2，…，n） 点击查看答案