计算题

半径为r的均质圆柱体的质量为m，放在粗糙的水平面上，如图所示。设其中心C初速度为v₀，方向水平向右，同时圆柱如图所示方向转动，其初角速度为ω₀，且有。如圆柱体与水平面的摩擦因数为f，问经过多少时间，圆柱体才能只滚不滑地向前运动，并求该瞬时圆柱体中心的速度。

图a所示双刹块式掣动器，滚筒转动惯量为J，外加转矩为M，提升重物质量为m，刹车时重物速度为υ0，其它尺寸如图所示。闸块与滚筒间的动滑动摩擦系统为f。求： （1）设F为一定值，求重物的加速度； （2）F至少为多大，可以刹住滚筒； （3）掣动时间要求小于t1，问F需多在？ 点击查看答案

图示为大型的卫星追踪天线。天线对自身对称轴z的转动惯量为JZ，对轴x和y的转动惯量均为J。天线通过驱动机构所施加的力偶作用，绕铅垂轴z转动。此力偶的力矩为M。已知轴z与x的夹角θ，求天线绕轴z转动的角加速度a。 点击查看答案