未分类题
设Ω
C为开区域(即连通开集)，X为复Banach空间．若x(t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x(t)在Ω上解析．若任意f∈X*，f(x(t))为Ω上通常解析函数，则称x(t)在Ω上弱解析．证明Dunford定理：x(t)在Ω上解析当且仅当x(t)在Ω上弱解析．
A.174.24.96:6088/Latex/latex.action?latex=XHN1YnNldFxtYXRoYmJ7Q30%3D'
B.若x(t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x(t)在Ω上解析．若任意f∈X*
【参考答案】
[证明]必要性 由于收敛蕴涵弱收敛，故解析蕴涵弱解析．
充分性 设x(t)在Ω内弱解析，t0
(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)
B.若x(t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x(t)在Ω上解析．若任意f∈X*
【参考答案】
[证明]必要性 由于收敛蕴涵弱收敛，故解析蕴涵弱解析．
充分性 设x(t)在Ω内弱解析，t0
(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)