简答题

求出方程组的一切解，并证明他的任何两个线性无关解的Wronsky行列式等于Ct，其中C为非零常数，这个Wronsky行列式在点t=0等于零但不恒等于零

证明函数组在区间（-∞，+∞）上线性无关。 点击查看答案

设n×n矩阵A（t）在a〈t〈b上连续，X1（t），...，Xn（t）是齐次线性方程组dX （dt）=A（t）X的基本解组。令Φ（t）=（X1（t），...，Xn（t））。又设n维向量函数R（t，X）在区域{（t，X）：a〈t〈b，||X||〈∞}上连续，试证明Cauchy问题与积分方程等价，即若X=X（t）是线性方程组的解，则X=X（t）是积分方程的解；反之，若X=X（t）是积分方程的连续解，则X=X（t）是线性方程组的解 点击查看答案