计算题

设A，B均为C上n阶方阵．试证A，B相似的充要条件是
rank（aln-A）^k=rank（aln-B）^k，∀a∈C，k∈N.

域C上n阶方阵相似于对角阵的充要条件是A的极小多项式无重根． 点击查看答案

设A是域F上n阶方阵．证明A为幂零方阵当且仅当A相似于准对角方阵 diag（N1，N2，…Ns） 其中Ni形如 点击查看答案