曲线积分xdx-ydy，C取正向是光滑闭曲线C所围成区域的面积。

在直角坐标下，面积微元是dxdy，经过极坐标替换：x=rcosθ，y=rsinθ，其面积微元是drdθ。 点击查看答案&解析

设f为[-π，π]上光滑函数，且f（-π）=f（π），an，bn为f的傅里叶系数，a′n，b′n为f的导函数f′的傅里叶系数，证明：a′n=0，a′n=nbn，b′n=-nan（n=1，2，…）。 点击查看答案