计算题 设f为[-π，π]上光滑函数，且f（-π）=f（π），a_n，b_n为f的傅里叶系数，a^′_n，b^′_n为f的导函数f^′的傅里叶系数，证明：a^′_n=0，a^′_n=nb_n，b^′_n=-na_n（n=1，2，…）。

设函数，D是有界闭区域，二重积分f（x，y）dxdy存在。 点击查看答案

证明：设f为幂级数（2）在（-R，R）上的和函数，若f为奇函数，则级数（2）仅出现奇次幂的项，若f为偶函数，则（2）仅出现偶次幂的项。 点击查看答案