简答题 设K’，K是两个主理想整环，且K’≤K.又a，b∈K’，d是a与b在K’中的最大公因子．证明：d也是a与b在K中的一个最大公因子.

问：主理想整环的子环是否仍是主理想整环？请证明或举出反例． 点击查看答案

设K是主理想整环，又〈a，b〉=〈d〉．证明：d是a，b的一个最大公因子．由此进一步指出，a与b的任何最大公因子d’均可表为d’=as+bt（s，t∈K）. 点击查看答案