计算题 在等腰直角三角形ABC的斜边AC=2a的顶点C处，有一初速为0，质量为m的质点M，三角形的每个顶点以大小为F=k²mr的力吸引此质点M，其中r为M点到相应三角形顶点的距离。求M点的轨迹和速度。

质量为m与2m的两个质点，被一不可伸长的轻绳所连接，绳挂在光滑的滑轮上。在m下端又用固定长度为a、倔强系数k为mg a的弹性绳挂上另外一个质量为m的质点。在开始时，全体保持竖直，原来的非弹性绳拉紧，而有弹性的绳则处在固有长度上。由静止状态释放后，求证这运动是简谐振动，并求其振动周期τ及任何时刻两端绳中的张力T与T′。 点击查看答案

质量为8g的质点在斥力作用下在水平面oxy内运动，斥力的方向背离固定中心O，其大小与到中心的距离成正比，这个斥力在距中心为1m处，大小为9mN。设初时刻求点的轨迹方程。 点击查看答案