问答题
简答题
判断下面集合和给定运算是否构成环、整环和域,如果不能构成,说明理由。
A={a+bi∣,a,b∈Q
2
},其中i
2
=-1,运算为复数加法和乘法。
【参考答案】
是环,是整环,也是域。
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问答题
设为实数,称f(x)为实数域上的n次多项式,令A={f(x)∣f(x)为实数域上的n次多项式,n∈N},证明A关于多项式的加法和乘法构成一个环,称为实数域上的多项式环。
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问答题
设A={a+bi∣a,b∈Z,i2=1},证明A关于复数加法和乘法构成环,称为高斯整数环。
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