问答题
计算题
设I
n
=∫
1
0
x
n
e
x
dx,n=0,1,2,…,10
4
。
证明:I
n
=e-nI
n-1
,n=0,1,2,…10
4
。
【参考答案】
I
n
=∫
1
0
x
n
e
x
dx=∫
1
0
x
n
de
x
=e-∫
1
0
nx
n-1
e
x
dx=e-nI
n-1
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