问答题

计算题

设In=∫10xnexdx,n=0,1,2,…,104

证明:In=e-nIn-1,n=0,1,2,…104

【参考答案】

In=∫10xnexdx=∫10xndex =e-∫10nxn-1exdx=e-nIn-1