计算题

求矩阵的秩

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，且可由向量组β1，β2，…，βt线性表示。证明：存在β1，β2，…，βt的一个置换βi1，βi2，…，βit，使向量组α1，α2，…，αr，βir+1，βir+2，…，βit，与向量组β1，β2，…，βt等价（r=1，…，s） 点击查看答案

设向量组β可由向量组α1，α2，…，αs线性表示，但不能由α1，α2，…，αs-1线性表示。证明：向量组α1，α2，…，αs与向量组α1，α2，…，αs-1，β等价。 点击查看答案