共用题干题已知平面区域D{（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证： ∮_Lxe^sinydy-ye^-sinxdx=∮_Lxe^-sinydy-ye^sinxdx。

设n为平面有向曲线L的法向量，n的指向按切向量τ顺时针旋转π 2确定，为n的方向余弦，证明： 点击查看答案

设Q（x，y）在xOy平面上具有一阶连续偏导数，积分与路径无关，且对任意的参数t，恒有，求Q（x，y）。 点击查看答案