计算题 两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间T_i（i=1，2）服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自动开启。试求两台记录仪无故障工作的总时间T=T₁+T₂的概率密度f_T（t），数学期望E（T）及方差D（T）。

设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察π3 4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望？ 点击查看答案

假设由自动线加工的某种零件的内径X（毫米）服从正态分布N（μ，1），内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格品销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损，已知销售利润T（单位：元）与销售零件的内径X有如下关系：平均直径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大？ 点击查看答案