计算题

设y=φ（x）（x≥0）是严格单调增加的连续函数，φ（0）=0，x=ψ（x）是它的反函数，证明φ（x）dx+ψ（y）dy≥ab（a≥0，b≥0）。

设有n阶多项式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a0. 证明：若将它改写为f（x）=bn（x-a）n+bn-1（x-a）n-1+…+b0，则bk=1 （k!）f（k）（a），k=0，1，2，…，n。f（0）（a）=f（a）。 点击查看答案

设f（x），g（x）在[a，b]上连续，证明，其中xi-1≤ξi≤xi，xi-1≤θi≤xi（i=1，2，...，n），Δxi=xi-xi-1（x0=a，xn=b）。 点击查看答案