简答题

证明：Picard迭代序列中第k项y=φ_k（x）与真解y=φ（x）的误差估计式，，其中N是Lipschitz常数，M是|f（x，y）|在R：|x-x0|≤a，|y-y0|≤b上的上界

设y（x）是t0≤x≤x1上的连续函数，且当x0≤x≤x1时，，此处M，K都是非负常数。试用迭代法（即逐步逼近法）证明：当x0≤x≤x1时，|y（x）|≤Mexp（K（x-x0）） 点击查看答案

试构造初值问题y′=2x（y+1），y（0）=0的毕卡迭代，并且证明他们收敛于解y（x）=ex2-1 点击查看答案