问答题
计算题
一个复数列
为极限定义为：任给
，存在一个正整数
，使当n>N时，恒有
试证：复数列
为极限的充要条件为实数列
分别以
及
为极限（这是一个定理）
注：本题的定理有如下三角表示：复数列
为极限的充要条件是实数列
及
分别以
及
为极限（必要性证明只要适当选择
及
的值）
【参考答案】
必要性：设
，由定义
当n>N时，恒有
，知
即
充分性：由定义1.1得
因此，当
，且
，必有
，即对
，当n>N时恒有
