计算题 设R为环，I，K是R的两个理想，则I+K也是R的理想，且（R/I）/（I+K/I）≌R/（I+K）。

设R=Z×Z，关于以下定义的加法、乘法作成一个环：（a，b）+（c，d）=（a+c，b+a），（a，b）（c，d）=（ac，bd）。令f：（a，b）a，证明：f是R到Z的同态满射，R Kerf与怎样的环同构？ 点击查看答案

设A是环R的非空子集，如果a，b∈A，有a-b∈A；a∈A，r∈R，有ar∈A，（ra∈A），则称A是R的一个右理想（左理想）。设A是环R的一个左理想，证明A的左零化子I={x丨x∈R，xA=0}是R的一个理想。 点击查看答案