共用题干题设E是F的扩域：α，β∈E，|F（α）：F|＜∞，|F（β）：F|＜∞。证明： 若|F（α）：F|与|F（β）：F|互素，则|F（α，β）：F|=|F（α）：F|·|F（β）：F|。

|F（α，β）：F|≤|F（α）：F|·|F（β）：F|。 点击查看答案

|F（α，β）：F（β）|≤|F（α）：F|。 点击查看答案