计算题

一电源的电动势为E，内电阻为r，均为常量。将此电源与可变外电阻R连接时，电源供给的电流I将随R而改变，试求：
（1）电源端电压与外电阻R的关系；
（2）电源消耗于外电阻的功率P（称为输出功率）与R的关系；
（3）欲使电源有最大输出功率，R应为多大？
（4）电源的能量一部分消耗于外电阻，另一部分消耗于内电阻。外电阻消耗的功率与电源总的功率之比，称为电源的效率η，求效率η与R的关系式。当有最大输出功率时，η等于多少？

把大地看作电阻率为ρ的均匀电介质。如图所示，用一半径为a的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地面下，电极本身的电阻可忽略。试证明此电极的接地电阻为。 点击查看答案

如图所示，质量mB＝4.0kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100N m．一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端的质量mA＝1.8kg的小球A连接．已知直杆固定，杆长L为1.2m，且与水平面的夹角θ=53°。初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为50N．已知AO1=1.0m，重力加速度g取10m s2，绳子不可伸长．现将小球A从静止释放，则： （1）在释放小球A前弹簧的形变量； （2）若直线CO1与杆垂直，求物体A运动到C点的过程中机械能改变了多少？ （3）求小球A运动到底端D点时的速度． 点击查看答案