计算题 已知矩阵A=，如果A的特征值λ₁对应的一个特征向量a₁=（1，-2，3）^T，求a，b和λ₁的值。

A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3为其特征值，=0的充分条件是（）。

A.∣λ₁∣=1，∣λ₂∣〈1，∣λ₃∣〈1
B.∣λ₁∣〈1，∣λ₂∣=∣λ₃∣=1
C.∣λ₁∣〈1，∣λ₂∣〈1，∣λ₃∣〈1
D.∣λ₁∣=∣λ₂∣=∣λ₃∣=1

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设λ1，λ2为n阶矩阵A的特征值，其对应的特征向量分别为x1，x2，则（）成立.

A.λ₁=λ₂时，x₁，x₂一定成比例
B.λ₁≠λ₂时，λ₃=λ₁+λ₂也是A的特征值，且对应的特征向量为x₁+x₂
C.λ₁≠λ₂时，x₁+x₂不可能是A的特征向量
D.λ₁=0时，有x₁=0

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