计算题

求证：对于任何实值特征函数f（t），以下两个不等式成立：

若ζ1，ζ2，...，ζn相互独立且服从相同分布N（0，1），试证服从参数为n的X2-分布，并说明X2-分布也有再生性。 点击查看答案

若随机变量ζ服从柯西分布，μ=0,λ=1，而η=ζ，试证关于特征函数成立着fζ+η(t)=fζ(t)fη(t)，但是ζ与η并不独立。 点击查看答案