计算题

设f：g：AR→R是两个函数.且，则称形如f（x）^g（x）的函数为幂指函数.若limf（x）=1，limg（x）=1∞，则称极限limf（x）^g（x）属于1^∞型不等式.对于这类不定式，一般利用等式f（x）^g（x）=e^{g（x）lnf（x）}转化为讨论0·∞型不定式g（x）lnf（x）极限问题.

求下列极限：

设f：g：AR→R是两个函数.且，则称形如f（x）g（x）的函数为幂指函数.若limf（x）=1，limg（x）=1∞，则称极限limf（x）g（x）属于1∞型不等式.对于这类不定式，一般利用等式f（x）g（x）=eg（x）lnf（x）转化为讨论0·∞型不定式g（x）lnf（x）极限问题. 假定，即对数函数y=lnx连续，证明：若 点击查看答案

设f：g：AR→R是两个函数.且，则称形如f（x）g（x）的函数为幂指函数.若limf（x）=1，limg（x）=1∞，则称极限limf（x）g（x）属于1∞型不等式.对于这类不定式，一般利用等式f（x）g（x）=eg（x）lnf（x）转化为讨论0·∞型不定式g（x）lnf（x）极限问题. 设g1（x）~g2（x），证明：若limf（x）g1（x）存在，则limf（x）g1（x）=limf（x）g2（x）； 点击查看答案