计算题

如果晶体体积与离子间距离的关系式为V=CNr³，C为常数，N为离子晶体的原胞数。求证平衡位置时，
，其中r₀为平衡位置离子间距离，V₀=CNr₀³。

设两离子之间的相互作用能可以表示为： 其中α，β，m，n均为大于零的常数。 （1）证明，要使这两离子处于稳定的平衡状态，必须有n>m。 （2）使该离子对分裂时所需要最小的力，以及是离子对发生分裂时的临界距离。 （3）离子间距为γr0时（r0为平衡距离，0<γ<1）所需要的压力。 点击查看答案

设离子晶体的总内能为： 其中，N为离子晶体的原胞数，α为马德隆常数，e为电子电量的绝对值，ε0为介电常数，b为常数，Z为配位数。 （1）求晶体平衡时，离子间总的相互作用内能U（r0）。 （2）证明平衡时离子晶体相互作用内能U（r0）正比于 点击查看答案