计算题

设f（x₁，...，x_n）是一秩为n的二次型，证明：存在Rⁿ的一个维子空间V₁（其中s为符号差数），使对任一（x₁，...，x_n）∈V₁有f（x₁，...，x_n）=0.

设α1，α2，...，αn是n维线性空间V的一组基，A是一n×s矩阵，（β1，β2，...，βs）=（α1，α2，...，αn）A.证明：L（β1，β2，...，βs）的维数等于A的秩. 点击查看答案

设A是一个n×n矩阵，秩（A）=1。证明：A2=kA。 点击查看答案