计算题

设y=x²，x∈[0，1]，问取何值时，图中的阴影部分的面积S₁与S₂之和S最小？

求证：y=（arcsinx）2满足关系式：（1-x2）y（n+2）-（2n+1）xy（n+1）-n2y（n）=0（n≥1） 点击查看答案

计算下列二重积分：（1+x）sinydσ，其中D是顶点分别为（0，0），（1，0），（1，2）和（0，1）的梯形闭区域. 点击查看答案