计算题

如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω₀在无摩擦的水平面上，作半径为r₀的圆周运动.如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，使小球作半径为r₀/2的圆周运动.试求：
（1）小球新的角速度；
（2）拉力所作的功.

地球对自转轴的转动惯量为0.33mER2，其中mE为地球的质量，R为地球的半径. （1）求地球自转时的动能； （2）由于潮汐的作用，地球自转的速度逐渐减小，一年内自转周期增加3.5×10－5s，求潮汐对地球的平均力矩. 点击查看答案

我国1970年4 月24日发射的第一颗人造卫星，其近地点为4.39 ×105 m、远地点为2.38 ×106 m.试计算卫星在近地点和远地点的速率.(设地球半径为6.38 ×106 m) 点击查看答案