计算题

设二次型f（x₁，x₂，…，x_n）的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在Rⁿ中的非零向量使得。

设f（x1，x2，…，xn）=X’AX是一实二次型，λ1，λ2，…，λn是A的特征值多项式的跟，且λ1≤λ2≤…≤λn，证明：对任一X∈Rn，有λ1X’X≤X’AX≤λnX’X。 点击查看答案

设A是n级实对称矩阵，且A2=E，证明：存在正交矩阵T使得。 点击查看答案