计算题

设随动系统的微分方程为：

其中，c（t）为系统输出量，r（t）为系统输入量，T_m为电动机机电时间常数，T_a为电动机电磁时间常数，K为系统开环增益。初始条件全部为零，试讨论： 
（1）T_a、T_m与K之间关系对系统稳定性的影响； 
（2）当T_a=0.01，T_m=0.1，K=500时，可否忽略T_a的影响？在什么影响下T_a的影响可以忽略？

飞机的自动控制，是一个需要多变量反馈方式的例子。在该系统中，飞机的飞行姿态由三组翼面决定，分别是：升降舵，方向舵和副翼，如附图所示。飞行员通过操纵这三组翼面，可以使飞机按照既定的路线飞行。   这里所要讨论的自动驾驶仪是一个自动控制系统，它通过调节副翼表面来控制倾角φ，只要使副翼表面产生一个的变形，气压在这些表面上会产生一个扭矩，使飞机产生侧滚。飞机副翼是由液压操纵杆来控制的，后者的传递函数为1 s。  测量实际的倾角φ，并与输入设定值进行比较，其差值被用来驱动液压操纵杆，而液压操纵杆则反过来又会引起副翼表面产生变形。 为简单化起见，这里假定飞机的侧滚运动与其他运动无关，其结构图如图3-3（b）所示，又假K1=1，且角速率φ由速率陀螺将其值进行反馈，期望的阶跃响应的超调量σ%≤10%，调节时间（以±2%的准）ts≤9s，试选择合适的Ka和K2值。 点击查看答案

假设可用传送函数描述温度计的特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温，需要一分钟时间才能指出实际水温的98%的数值。如果给容器加热，使水温依10° min的速度线性变化，问温度计的稳态误差有多大？ 点击查看答案