计算题

设N1，N2，…Nk是群G的子群，则G是N1，N2，…Nk的直积的充要条件是：
（a）G=N1N2，…Nk

若群A的中心C（A）={1}，且AutA=lntA，则称A为完全群.试证任何群B过完全群A的扩张一定是平凡扩张． 点击查看答案

设p，q是素数，且p<q又群A是p阶群，群B是q阶群，G是A过B的扩张．试证：若q模p不等于1，则此扩张为平凡扩张，G为pq阶循环群 点击查看答案