计算题

在由椭圆域绕y轴旋转而成的椭球体上，以y轴为中心轴打一个圆孔，使剩下部分的体积恰好等于椭圆体体积的一半，求圆孔的直径。

设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与直线x=1及x轴所围图形的面积为1 3，求a，b，c，使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。 点击查看答案

曲线y=（x-1）（2-x）和x轴围成一平面图形，计算此平面图形绕y轴旋转而成的旋转体体积。 点击查看答案