计算题

已知闭环传递函数的一般形式为

误差定义为e（t）=r（t）-c（t）。试证，
（1）系统在阶跃信号输入下，稳态误差为零的充分条件为

（2）系统在斜坡信号输入下，稳态误差为零的充分条件为

（3）推导系统在斜坡信号输入下稳态误差为零的充分条件    
（4）求出系统闭环传递函数与系统型别之间的关系

已知单位反馈系统的开环传递函数： 试求输入分别为r（t）=2t和r（t）=2+2t+t2时，系统的稳态误差。 点击查看答案

系统结构如图所示，，定义误差e（t）=r（t）-c（t） （1）若希望图a中，系统所有的特征根位于s平面上s=-2的左侧，且阻尼比为0.5，求满足条件的K，T的取值范围。  （2）求图a系统的单位斜坡输入下的稳态误差。  （3）为了使稳态误差为零，让斜坡输入先通过一个比例微分环节，如图b所示，试求出合适的K0值。 点击查看答案