计算题 某消费消费两种商品的效用函数为U=3X₁X²₂，消费者的收入为540元，两种商品的价格分别为P1=20元和P2=30元。则：该消费者购买两种商品的数量分别是多少？消费者从中获得的总效用是多少？

承受内压的圆柱形薄壁容器，若已知内压p=1.5MPa，平均直径D=1m，材料为低碳钢，其许用应力[σ]=100MPa，试按第三强度理论设计此容器的壁厚δ。 点击查看答案

薄壁圆柱形锅炉的平均直径为1250mm，最大内压为23个大气压（1大气压=0.1MPa），在高温下工作时材料的屈服极限σs=182.5MPa。若规定安全系数为1.8，试按最大切应力理论设计锅炉的壁厚。 点击查看答案