计算题

一个企业的生产函数为，Q为产出，x_i为投入的第i种要素的数量。
（1）用数学方法给出该企业处于规模报酬递增的表达；
（2）证明：把该规模报酬递增的企业一分为二，产出之和小于原来产出。

某行业存在着N（N>2）家相同的企业，每家企业的成本函数相同，即成本函数为。市场需求函数为P=a-bQ，。通过古诺模型下的均衡产量和价格的决定证明当企业个数N→∞时，市场均衡价格会等于企业的边际成本，即当企业家数无穷多时，市场结构会趋于完全竞争。 点击查看答案

假设在一个纯交换经济中有两个消费者，i=A，B和两种商品j=1，2。消费者的初始禀赋。消费者A的初始禀赋和效用函数分别为wA=（1，0）和；消费者B的初始禀赋和效用函数分别为wB=（0，1）和。商品1和2的价格分别用p1和p2来表示。 （1）求竞争均衡（提示：在计算竞争均衡时可把商品1的价格标准化为1）。  （2）假设α=1 2，β=1 2，使市场出清的价格水平和均衡消费量分别为多少？ 点击查看答案