计算题

在两种商品交换的经济体中，两个人（a，b）有如下的效用函数：假定a最初的资源禀赋R_a=（9，3），即a拥有9个X₁和3个X₂；而b最初的资源禀赋为R_b=（12，6），即b拥有12个X₁和6个X₂。定义两种商品X₁和X₂的价格之比，并标准化商品2的价格P₂=1。证明：均衡的价格水平ρ^*=0.5。

一个企业的生产函数为，Q为产出，xi为投入的第i种要素的数量。 （1）用数学方法给出该企业处于规模报酬递增的表达； （2）证明：把该规模报酬递增的企业一分为二，产出之和小于原来产出。 点击查看答案

某行业存在着N（N>2）家相同的企业，每家企业的成本函数相同，即成本函数为。市场需求函数为P=a-bQ，。通过古诺模型下的均衡产量和价格的决定证明当企业个数N→∞时，市场均衡价格会等于企业的边际成本，即当企业家数无穷多时，市场结构会趋于完全竞争。 点击查看答案