未分类题

设有独立随机变量序列X₁,…,X_n…，其中X_k(k=1，2，…)的分布律为
X_k -ka 0 ka
p name='maths'>frac{1}{2k^{2}} name='maths'>1-frac{1}{k^{2}} name='maths'>frac{1}{2k^{2}}

证明X₁，…，X_n…满足切比雪夫大数定律。

【参考答案】

[证明]由已知，
得E(X_k)=0,k=1,2，…，
D(X_{k
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未分类题

某保险公司多年的资料统计表明，在索赔中心索赔户中，被盗用户占20%．设在随意抽查的100家索赔户中被盗的索赔户数为随机变量X，(1)写出X的概率分布；(2)利用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，求被盗的索赔户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．

未分类题

6．某教授根据以往的经验知道，他的一个学生在期末考试中的成绩是均值等于75的随机变量． (1)假设这位教授知道该学生成绩的方差是25，试给出此学生的成绩将超过85分的概率上限； (2)你对这个学生取得65分到85分之间的概率能说些什么? (3)不用中心极限定理，求出应由多少个如上学生参加考试，才能保证他们的平均成绩在70分到80分之间的概率至少是0.9． (4)用中心极限定理理解，求出应由多少个如上学生参加考试，才能保证他们的平均成绩在70分到80分之间的概率至少是0.9．

A.某教授根据以往的经验知道，他的一个学生在期末考试中的成绩是均值等于75的随机变量．
B.9．

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