下列无穷小中阶数最高的是( )

A．若f'(x₀)＜0，则f(x)在x₀的邻域内单调减少
B．若f(x)在x₀取极大值，则当x∈(x₀-δ，x₀)时，f(x)单调增加，当x∈(x₀，x₀+δ)时，f(x)单调减少
C．f(x)在x₀取极值，则f(x)在x₀连续
D．f(x)为偶函数，f"(0)≠0，则f(x)在x=0处一定取到极值

A．若f(x)在x₀处可导，则一定存在δ＞0，在|x-x₀|＜δ内f(x)可导
B．若f(x)在x₀处连续，则一定存在δ＞0，在|x-x₀|＜δ内f(x)连续
C．若存在，则f(x)在x₀处可导
D．若f(x)在x₀的去心邻域内可导，f(x)在x₀处连续，且存在，则f(x)在x₀处可导，且