单项选择题

设二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在,则

A.极限
与极限
都存在.
B.极限
存在,但函数f(x,y)在点(x0,y0)处不一定连续.
C.函数f(x,y)在点(x0,y0)处连续.
D.函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微,且全微分
=f'x(x0,y0)dx+f'y(x0,y0)dy.