单项选择题
下列二次型中属于正定二次型的是
(A) f(x
1
，x
2
，x
3
，x
4
)=(x
1
-x
2
)
2
+(x
2
-x
3
)
2
+(x
3
-x
4
)
2
+(x
4
-x
1
)
2
．
(B) f
2
(x
1
，x
2
，x
3
，x
4
)=(x
1
+x
2
)
2
+(x
2
+x
3
)
2
+(x
3
+x
4
)
2
+(x
4
+x
1
)
2
．
(C) f
3
(x
1
，x
2
，x
3
，x
4
)=(x
1
-x
2
)
2
+(x
2
+x
3
)
2
+(x
3
-x
4
)
2
+(x
4
+x
1
)
2
．
(D) f
4
(x
1
，x
2
，x
3
，x
4
)=(x
1
-x
2
)
2
+(x
2
+x
3
)
2
+(x
3
+x
4
)
2
+(x
4
+x
1
)
2
．
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单项选择题
设A=(α1，α2，…，αn)是m×n矩阵，b是m维列向量，则下列命题正确的是 (A) 如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则m=n且|A|≠0． (B) 如果齐次线性方程组Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解． (C) 如果α1，α2，…，αn线性无关，则Ax=b有唯一解． (D) 如果对任何b，方程组Ax=b恒有解，则A的行向量组线性无关．
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单项选择题
已知，Aα1=α1，Aα2=α2，Aα3=0，其中α1，α2，α3均为3维非零的列向 (A) (-α1，5α2，α3)． (B) (α2，α1，α3)． (C) (α1+α2，α2，α3)． (D) (α1，α2，α2+α3)．
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