问答题

矩阵
，矩阵B=(kE+A)2，k为实数。
问k为何值时，B为正定矩阵。

【参考答案】

B的特征值为k2，(k+2)2，(k+2)2，当时，B的特征值全是正数，此时B为正定矩阵，
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问答题
已知向量组α1=(1，2,0，-2)T，α2=(-1，4,2，α)T，α3=(3，3，-1，-6)T与向量组β1=(1，5，1，-a)T，β2=(1，8,2，-2)T，β3=(-5,2，m，10)T是齐次方程组AX=0的两个基础解系，求a，m的值。
问答题
求对角矩阵Λ，使B与A相似。
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