单项选择题

设D为xOy平面上的有界闭区域,z=f(x,y)在D上连续,在D内可偏导且满足+,若f(x,y)在D内没有零点,则f(x,y)在D上( )

A. 最大值和最小值只能在边界上取到
B. 最大值和最小值只能在区域内部取到
C. 有最小值无最大值
D. 有最大值无最小值