设二次型f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX经过正交变换化为标准形，又A^*α=α，其中α=(1，1，-1)^T．
(Ⅰ) 求矩阵A；
(Ⅱ) 求正交矩阵Q，使得经过正交变换X=QY，二次型f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX化为标准形．

【参考答案】

(Ⅰ) 显然A的特征值为λ₁=2，λ₂=-1，λ₃=-......

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