已知F(x)是f(x)的一个原函数，而F(x)是微分方程xy’+y-e^x满足初始条件
的解，试将f(x)展开成x的幂级数，并求
的值。

【参考答案】

由xy’+y=e^x知(xy)’=e^x，积分得xy=e^x+c，当x≠0时，
根据有 c=-1
故
于是
而
故
于是