设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内可导，且f（0）+f（1）+f（2）=3，f（3）=1，试证必存在ξ∈（0，3），使f’（ξ）=0。

【参考答案】

由题设，f(x)在[0，3]上连续，则f(x)在[0，2]上也必然连续，则在[0，2]上f(x)必有最大值M和最小值m，......

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