问答题

求下列矢量场的散度和旋度： (1)F=(3x ² y+z)e _x +(y ³ -xz ² )e _y +2xyze _z ； (2)F=ρcos ² φe _ρ +ρsinφe _φ ； (3)F=P(x)e _x +Q(y)e _y +R(z)e _z 。

【参考答案】

正确答案：(1)▽.F=8xy+3y²，▽×F=e_x4xz+e_{y......

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问答题

已知A=3yex+2zey+xyez，B=x2ex-4ez，求▽×(A×B)。

问答题

求下列标量场的梯度：(1)f(ρ，φ，z)=ρ2cosφ+z2sinφ；(2)f(r，θ，φ)=2rsinφ+r2cosφ。

求下列矢量场的散度和旋度： (1)F=(3x 2 y+z)e x +(y 3 -xz 2 )e y +2xyze z ； (2)F=ρcos 2 φe ρ +ρsinφe φ ； (3)F=P(x)e x +Q(y)e y +R(z)e z 。