问答题
设A是三阶矩阵，λ
1
，λ
2
，λ
3
是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别是ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
，令β=ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
．
证明向量组β，Aβ，A
2
β线性无关．
【参考答案】
证法一 用线性无关的定义证．
假设有数k
1
，k
2
，k
3......
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